OpenAI attribue à GPT-5.6 Sol Ultra, dans une configuration spéciale à 64 subagents, une preuve de la Cycle Double Cover Conjecture produite en moins d'une heure, un résultat salué par certains mathématiciens, mais qui n'a pas encore franchi la relecture par les pairs.
Le 10 juillet 2026, un compte OpenAI publie sur X, puis sur le CDN de l'entreprise, deux documents PDF : une preuve de trois pages de la Cycle Double Cover Conjecture, un problème de théorie des graphes qui demande si tout graphe sans pont (bridgeless) possède une famille de cycles couvrant chaque arête exactement deux fois, et le prompt de deux pages qui l'a produite. OpenAI attribue le résultat à GPT-5.6 Sol Ultra, dans une configuration spéciale (dite « multiagent v2 ») autorisant jusqu'à 64 subagents à explorer en parallèle des angles différents du problème ; le mode Ultra standard ne déploie par défaut que 4 agents concurrents. Selon OpenAI, la preuve complète est produite en moins d'une heure.
La conjecture, souvent traduite en français par « conjecture de la double couverture par cycles », avait été formulée indépendamment dans les années 1970 par plusieurs mathématiciens : les formulations les plus citées sont celles de George Szekeres (1973) et Paul Seymour (1979), avec des antécédents chez Tutte ainsi que chez Itai et Rodeh, ce qui correspond bien aux « 50 ans » évoqués dans l'annonce.
La formalisation en Lean 4 est bien publiée sur GitHub, dans le dépôt openai/cdc-lean
(131 étoiles au moment de la rédaction) : le point d'entrée
CDCLean.cycleDoubleCover_of_bridgeless s'appuie sur une version formalisée du théorème des
huit flots de Jaeger–Kilpatrick. En revanche, le PDF de la preuve et celui du prompt restent
hébergés sur le CDN propre d'OpenAI (cdn.openai.com) : il n'existe pas de billet dédié sur
openai.com pour cette annonce, seulement le fil sur X et ces deux fichiers.
Sur le blog spécialisé Matroid Union, le mathématicien Johannes Carmesin tranche dans un billet invité : « oui, la preuve est correcte », après avoir noté qu'elle a depuis été formalisée indépendamment plusieurs fois en Lean. Le mathématicien Sang-il Oum publie de son côté, le 17 juillet, une exposition pédagogique de la preuve sur arXiv, avec de légères modifications pour la rendre plus lisible, un geste qui suppose une preuve jugée solide. D'autres voix, dont celle du mathématicien Thomas Bloom, reprochent en revanche à OpenAI de ne pas citer de travaux antérieurs proches, notamment un article de 1983 de Bermond, Jackson et Jaeger. À la date de la brève comme à ce jour, la preuve n'a toujours pas franchi de relecture par les pairs formelle ni de publication dans une revue à comité de lecture, malgré ce soutien informel assez large de la communauté des spécialistes.
Cet épisode de juillet précède de trois semaines celui d'Astra, le futur modèle d'OpenAI qui résoudra dix problèmes mathématiques ouverts début août 2026 pour environ 2 000 dollars de calcul, deux jalons distincts d'une même course aux mathématiques assistées par IA.
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